Hallo Erik,
ich bin Geisteswissenschaftlerin und stehe kurz vor dem Einreichen meiner Dissertation. Meine Antworten sind aufgrund mangelnder Erfahrungen mit deinem Fachbereich natürlich allgemeiner Natur. Da ich in der Doktorandenvertretung aktiv war und auch im Graduiertenkolleg einiges mitbekommen habe, hoffe ich, dir trotzdem helfen zu können.
Frage 1: Welche Note du für die Einschreibung zur Promotion benötigst, regelt die jeweilige Promotionsordnung der ausgesuchten Universität. Die Promotionsordnung ist für alle Fragen des Promotionsverfahrens verbindlich. Universitätsübergreifende Regelungen gibt es nicht. In vielen Ordnungen sind Zugangsnoten bis 2,0 oder 2,5 angegeben. Oft ist zusätzlich angegeben, dass hiervon nach 'unten' abgewichen werden kann, wenn ein potenzieller Betreuer die Aufnahme der Promotion ausdrücklich befürwortet und dem Dekanat/Prüfungsamt eine formlose schriftliche Erklärung dazu einreicht. Wichtig ist die schriftliche Betreuungsvereinbarung zwischen dir und dem DV/der DM, die du benötigst, um dich am Dekanat als Doktorand einzuschreiben. Eine Einschreibung an der Uni ist nicht zwingend notwendig,aber empfehlenswert, um das Studiticket, Unisport etc.zu nutzen.
Natürlich entscheidet letztlich der potenzielle Doktorvater/die Doktormutter und den interessiert die Teilnote im Fachbereich, den er/sie vertritt und in dem die Arbeit geschrieben werden soll. Bei den von dir genannten möglichen Abschlussnoten (Bereich 2+) sehe ich kein Problem, es sei denn die Fachkulturen sollten hier sehr stark von einander abweichen.
Frage 2. Von Ingenieurwissenschaften habe ich keine Ahnung. Ich selbst habe die Abschlussarbeit in einem komplett anderen Fach geschrieben als die Diss und das war nie ein Problem. Ich hatte eher das Gefühl, dass mir das positiv angerechnet wurde. Bei den Geistes- und Sozialwissenschaftlern gibt es Leute, die ihre Abschlussarbeit zur Diss 'ausbauen' und auch solche, die etwas ganz neues machen. Völlig egal.
Frage 2 und 3: Die Uni als Doktorand zu wechseln, ist nicht unüblich, das habe ich auch gemacht. Da du schon HIWI warst, kannst du deine Erfahrungen bei der Suche nach einer halben TVL 13-(Doktoranden-)Stelle einbringen. Ich weiß nicht, ob es in deinem Fachbereich so etwas wie Graduiertenkollegs oder Promotionsprogramme gibt, die Stipendien ausschreiben. Das war mein Weg. Diese Studienplätze und Stipendien werden öffentlich ausgeschrieben und man hat als Externer sehr gute Chancen, da sie u.a. auch dazu dienen, 'fremden' wissenschaftlichen Nachwuchs zu rekrutieren. Wenn du an der TU Darmstadt gute Kontakte zu Profs hast, kannst du dich natürlich an einen Kollegen empfehlen lassen und darum bitten, dass man dir an der alten Uni die Tür für einen Gesprächstermin mit einem potenziellen Betreuer an einer neuen Uni öffnet.
Entscheidend ist für jede Betreuung und Finanzierung (ob über Stelle oder Stipendium) eine vielversprechendes Exposé (Projektskizze oder wie immer man es auch nennt). Das Exposé ist deine Visitenkarte. Du kannst dich immer wieder neu damit bewerben, dich vorstellen, Konferenzteilnahmen bekommen, Kontakte knüpfen. Ich habe über die Jahre hinweg ein Diss-Expose mit 3, 5, 10, 15 und 20 Seiten für verschiedene Zwecke entwickelt. Sogar meine Post-Doc-Stelle habe ich unter Vorlage des Diss-Exposés bekommen, weil das Exposé des Anschlussprojektes noch nicht so weit entwickelt war. Man fördert meiner Erfahrung nach eine Person finanziell oder stellt sie ein, weil sie ein vielversprechendes Projekt mitbringt, nicht wegen einer Kommastelle der Abschlussnote oder speziellen (Teil-)Scheinen im Studium.
Frage 4: Keine Ahnung. Vermutlich im Vergleich zu meinem Bereich hoch
Die RWTH Aachen soll viel in Nachwuchsförderung (strukturierte Programme, Industriepartnerschaften etc.) investieren und hat in Maschinenbau einen guten Ruf.
Ich hoffe, meine Ausführungen waren für WING nicht zu off-topic und wünsche dir alles Gute beim Suchen und Finden deines Doktorandenplatzes. Natika