Nun, das ist eigentlich recht einfach.
Allerdings bringt dies einige Vorüberlegungen mit sich:
1. Bin ich als Post-Doc überhaupt authorisiert, einen Antrag einzureichen, oder muss dies zwingend durch den Lehrstuhlinhaber erfolgen. Falls letzteres zutrifft, wie ist dann die Zuteilung bzw. rechtliche Handhabe.
2. Wieviel Zeit plane ich ein? Zumindest in der WiWi und ich vermute mal, auch in den Geisteswissenschaften, ist der Umfang eines Antrages in etwa gleichzusetzen mit dem eines Papers. Mal eben einen Antrag stellen und dann später forschen läuft also nicht. Ganz im Gegenteil. Ein Großteil der Arbeit ist breits vor der Einreichnung geschehen. Anders wäre auch die Wahrscheinlichkeit der Ablehnung zu groß.
3. Um eine Reduktion zu erreichen, genügend es "einfach" den Anteil der Haushaltsstelle zugunsten der Drittmittel zu reduzieren. Im Einfachsten Falle 50/50. Somit halbiert sich auch die Lehrbelastung. Allerdings sind rechtliche DInge zu berücksichtigen, was den aktuellen Arbeitsvertrag angeht. Das dürfte aber keine Problem sein, da dir Bearbeitung des Antrages genug Vorlauf bietet.
Dann, noch etwas grundsätzliches zu Ablauf und Aufwand von Drittmitteln, so wie ich es bisher kennengelernt habe:
Dies schließt nur Stiftungs und Förderungsgeselslchaften sein, keine privaten oder unternehmerischen Geldgeber. Das wäre auch dein Ziel.
Es gibt:
1. "Normale" Anträge, die ein Lehrstuhl alleine ansetzt. Umfang ca. eine halbe bis ganze Stelle für ~zwei Jahre. Also der klassische DFG-Antrag, oder andere Stiftungen. Für dich relevant, allerdings dauert es 6-9 Monate, bis du etwas bewilligst bekommst. Darin ist die Bearbeitungszeit für den Antrag enthalten. Es kann aber auch ein Jahr dauern. Der Umfang entspricht in etwa zwei bis drei Papern, also ~einer Diss. Ja nach Finanzier gibt es Deadlines und Entscheidungszeiträume, sodass du auch genau planen kannst.
Unser letzter Antrag wurde über einen Zeitraum von sechs Monaten begutachtet und dann abgelehnt.
Insgesamt betrug der Aufwand neun Monate. Aber zumindest konnte man planen.
2. Kleinere "Unterstützungsanträge". Dienen dem Support von Reisekosten, Submissionfees, Organisationskosten von Workshops oder Konferenzen. Umfang ca. ein Paper und Bearbeitung des Antrags innerhalb von ein paar Wochen. Umfang: Einige tausend euro. Auch fünfstellig möglich.
3. "Clusteranträge", über mehrere Lehrstühle, mehrere Disziplinen und somit auch viele Wissenschaftler. Wird entsprechend auch von mehreren Kommissionen begutachtet. Umfang geht im Zweifel in die Millionen.
Unser Lehrstuhl hat so etwas, zusammen mit zwei anderen Lehrstühlen "gerade" bei der DFG liegen. Allerdings schon seit Dezember letzten Jahres. Keinerlei Rückmeldungen bisher.